Если муж дикий ревнивец или у него есть основания не отпускать жену одну, то по доброй воле он вряд ли отпустит жену одну на море. И чем больше жена будет проситься, тем больше будет подозрений. Поэтому напрямую - почти никак. Придется использовать вранье и недомолвки. Вот варианты таких уловок:
Прежде всего нужно позаботиться о том, чтобы поездка на море состоялась в такое время, когда мужа точно в отпуск не отпустят. И делать вид, что хотели поехать вместе, но что сделаешь с обстоятельствами, не оставаться же теперь без отдыха.
Можно рассказать об отдыхе буквально в последний момент, за пару-тройку дней до поездки. Например, под соусом, что срочно подвернулась горящая путевка, которую вы купили, так как решение надо было принимать быстро, и посоветоваться с мужем просто не успели (или не дозвонились). И сдать путевку нельзя.
Можно сказать, что едете с замужней подругой, ее мужем и детьми. Так надежнее в плане того, что замужняя подруга точно глупостей не планирует и с пути истинного вас не собьет.
Можно сказать, что поедете с детьми (если они у вас есть), а детей на время поездки сдать своей маме, если позволяют отношения с ней.
Можно поехать на море, а мужу сказать, что едете в другое место (сами решайте, куда он вас отпустит, может в какой-нибудь санаторий, где одни бабушки и дедушки или к той же маме, если она живет далеко).
Можно купить мужу другую путевку и разъехаться параллельно. Пусть тоже отдыхает в свое удовольствие. Возможно, такая перспектива ему понравится.