Прежде всего, соблюдать середину во всем. Отвечать на вопросы, рассказывать о себе, без лишних эмоций и шуток, но и никак не "зажиматься", не придавать себе видимость излишней "деловитости" или сухости. Можно и пошутить - но обдуманно и взвешенно. Не стоит себя расхваливать, легко перегнуть палку. О своей квалификации рассказывать, как о чем-то совершенно естественном. Если чего-то, требующегося на новой работе, не знаете - возможно, стоит сказать правду? Например, если в своей профессиональной сфере вы не сталкивались с некими конкретными задачами - задумайтесь: справитесь ли? Если не уверены - стоит ли браться за работу, не предупредив? А если не справитесь - не уволят ли? Возможно, потребуется некоторая практика для освоения - и это можно пояснить прямо.
Главное - не говорить и не делать лишнего. Не стоит рассказывать о себе того, о чем не спрашивают - если это не касается напрямую вашей профессии. Например, о своей внеслужебной жизни, о хобби и пр. Например, скажу я, чт она досуге пишу ответы на БВ. Я не знаю, что за человек передо мной. Возможно, он отнесется к этой информации спокойно. Или обрадуется: надо же, какой у него умный сотрудник появится! А может решить, что вы станете писать ответы в рабочее время?
И это касается всего, не относящегося прямо к работе. Касается это и эмоций во время собеседования: излишняя серьезность, как и излишняя веселость, могут не пойти на пользу.