Повесть "Рисунки на асфальте" написана от лица Вити Старикова - мальчика лет десяти.
Витя и его одноклассник Алька впервые познакомились, когда Алька пришёл в их класс новеньким и его посадили с Витей за одну парту. В тот момент Витя был стиженый налысо и Алька не хотел с ним сидеть за одной партой из-за того, что Витя лысый. Они повздорили на уроке и их выгнали из класса. Оставшись вдвоём, они разговорились и выяснилось, что у них есть много общего - это любовь к живописи. Каждый из них мечтал стать художником.
Витя собирал рамы для своих будущих картин, которые он мечтал нарисовать, потому что он знал, что без рамы картина, что человек без одежды. Он часто просил у отца деньги, чтобы купить очередную понравившуюся ему раму. А, однажды, он упросил бабушку отдать ему огромную раму, которая стояла у неё в прихожей и её отнесли домой, хотя мама Вити была против. Витя смотрел на эту раму, высотой до потолка и думал, какую картину он нарисует для этой рамы. Но, однажды, когда он с отцом пришёл из бани, то узнал, что мама истопила печь его рамой - Витя плакал.
Познакомившись с Алькой, он увидел, что Алька хорошо рисует, потому что он с детства рисовал на асфальте.
В школе у них был замечательный директор Пётр Петрович, который закончил Ленинградскую Академию художеств и он обожал живопись. На одном уроке рисования Пётр Петрович предложил классу нарисовать натюрморт: горшок и тряпку. Он много рассказывал о живописи и ребята все очень старались рисовать натюрморт.
После уроков Витя иногда играл в футбол с ребятами и стоял на воротах, но ему постоянно забивал голы его одноклассник Кафаров, который был самым лучшим футболистом в классе. А ещё в их классе была девочка Тася Лебедева, которая отличалась от других ребят тем, что она никогда не выходила на перемену, чтобы бегать как другие.
Однажды, Витя и Алька пришли в гости к Петру Петровичу, чтобы посмотреть альбомы с живописью и познакомились с его сыновьями. Младшие были непоседы и постоянно шалили, а старший сидел и рисовал. Пётр Петрович показал ребятам свой портрет, который нарисовал сын - это был портрет в стиле модерн - там был изображён кубик и красный квадрат. Пётр Петрович возмущался, а старший сын говорил, что такую живопись нужно осознать. Пётр Петрович показывал ребятам альбом с живописью великих мастеров: Рембранта, Делакруа, Рафаэля и рассказывал о художнике Александре Иванове, который рисовал свою картину 25 лет.
Однажды, старший сын Петра Петровича предложил Вите поменять одну его раму на краски, так как он хотел портрет отца вставить в раму, чтобы он выглядел лучше. Витя согласился, но попросил взамен все краски и, особенно, краску под названием кобальт фиолетовый. Витя не знал, что это за краска, но так как видел, что старший сын ею очень дорожил, то посчитал, что это самая важная краска. Витя получил краски и решил нарисовать картину на мешковине под названием Летучий голландец. Витя с разбегу швырял краску на холст, воображая себя Делакруа. А в это же время у себя дома Алька писал свой автопортрет и, как думал Витя, воображал себя Рембрантом.
Однажды, Вите пришло письмо из Англии от девочки по имени Олив Нивс и никто не мог его прочитать, потому что не знали английского языка, а отец сильно возмущался и требовал от Вити признаться, откуда он знает девочку из капиталистической страны. А Витя её и не знал. Письмо, наконец, перевели, где девочка писала, что ей очень понравился рисунок Вити, который она видела на выставке. На следующий день Вите принесли письмо из редакции Пионерской правды, где писали, что рисунок Вити был послан в Англию на конкурс, организованный в честь англо-советской дружбы.
Всю краску Витя истратил на картину "Летучий голландец" и поэтому он просил отца купить ему ещё краски, так как хотел нарисовать второй Летучий Голландец.
Витя и Алька так были увлечены живописью, что даже изрисовали все стены ближайших домов мелом: они рисовали палитры, на которых писали свои имена и имена великих художников. Пётр Петрович сказал, что это нехорошо рисовать на стенах и попросил ребят стереть их рисунки. Ребята долго оттирали рисунки тряпками и вокруг них собралась малышня, которой было интересно, что это они делают и тут Витя предложил им тоже оттирать стены и малышня с радостью согласилась, а Витя и Алька пошли домой.
В Витином классе был один второгодник по прозвищу Ыгышка - так его прозвали, потому что он всегда говорил "ыгы". Здоровенный парень не давал Вите проходу и старался всегда его задеть. Витя понял, что если он ему не ответит, то ему нельзя будет ходить по улице. Витя взял дома игрушечный пистолет, который стрелял пробкой и при этом из него выходило много дыма и заманил Ыгышку в подъезд дома. Здоровенный Ыгышка не ожидал выстрела, на его лице нахальная улыбка
сразу сменилась страхом и он убежал. Так Витя отвадил от себя нахального Ыгышку.
От своего одноклассника Кафарова Витя узнаёт, что ему нравится Тася Лебедева и понимает, что Тася тоже ему нравится. Витя решил подарить ей свой самый любимый рисунок и оставил его на её парте.