Вопрос действительно слишком обширный, чтобы осветить его в одном ответе. Затрагивает и слитное и раздельное написание этих частиц и вопрос, когда надо писать "НЕ" и когда "НИ".
Потому сперва про "не" раздельно и слитно:
Для экономии времени картинки.
Поскольку нЕкогда много писать.
А лишь бы как я нИкогда не пишу.
Всегда слитно пишем НЕ:
Всегда раздельно пишем НЕ:
Про глаголы дополню. Исключение - глаголы, которые без не употребляются, например "ненавидеть".
Помимо этого "не" с прилагательными пишется слитно, но при противопоставлении "не" с прилагательными пишется раздельно. Например, "несладкие яблоки" - слитно, но "я люблю не сладкие яблоки, а кислые" - раздельно.
Или когда можно заменить это слово другим, синонимом.
"некрупные яблоки - мелкие". Но опять же без противопоставления.
Тоже самое касается существительных.
С причастиями пишется раздельно, если есть или подразумевается зависимое слово.
Невыполненное задание и не выполненное учеником задание.
С местоимениями и НЕ и НИ пишутся слитно - ничей, никто и некто никому и некому, нисколько и несколько, нечто и ничто, но
раздельно, если есть предлог или опять же противопоставление.
"Не с кем тут говорить" и "ни с кем не хочу говорить".
"Человек это ни что, а кто." - Было такое в одном ответе на днях.
Наверное, для одного ответа хватит. Подробнее о различии НЕ и НИ можно будет отдельно написать. Может кто из наших филологов удосужится?