Question

Можно ли решить криптарифм река+река+река=озеро, заменяя буквы цифрами?

В примере - криптарифме

РЕКА+РЕКА+РЕКА=ОЗЕРО

замените буквы цифрами,так чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые цифры и равенство было верным.

Подойдут ли полученные значения букв для решения следующего примера?

РЕКА*3=ОЗЕРО

Answer 1

Слабаки считают в Экселях, и то посчитать не могут, а мы своей головой обойдемся.

Во-первых, ответ на последний вопрос: Да, задачу РЕКА+РЕКА+РЕКА=ОЗЕРО можно заменить на РЕКА*3=ОЗЕРО.

Теперь решаем саму задачу.

Складываем три 4-значных числа и получаем 5-значное. Это значит, что О=1 или 2.

1) пусть О=1, тогда А=7 (7*3=21), а Р может быть = 3,4,5 или 6.

С другой стороны, Р=К*3+2, тогда К=7,4,1 или 8.

Проверками находим, что Р=6, К=8. Иначе будут повторы цифр.

Теперь мы получаем в сотнях такое равенство: Е*3+2=Е (или 10+Е, или 20+Е) Нетрудно сообразить, что Е=4.

Окончательно получаем: 6487*3=19461

Аналогичным методом приходим к выводу, что О=2 не может быть.

В этом случае в сотнях будет уравнение Е*3+1=Е (10+Е, 20+Е), которое решений не имеет.

Answer 2

Если заменять буквы числами, то эта задача абсолютно решаемая, так как представляет из себя формулу линейной зависимости, где есть одно уравнение и семь неизвестных. Значит, что в области реальных чисел существует неограниченное количество решений данного уравнения.

Если же заменять буквы цифрами натурального ряда от 1 до 9 и 0, то возможно задача тоже имеет решение. Но моего экселя недостаточно, чтобы его подобрать. Для этого необходимо включить надстройку подбор параметров и составить следующее уравнение

2990р+200е+30к+3а=10001о+1000з, где р,е,к,а,о,з принадлежат цифрам.

Вручную мне удалось подобрать лишь следующее 4513 + 4513 + 4513 = 13541, что не является решением данного криптарифма, так как отличается от истины на 2.