Спряжение у причастия, которое совмещает в себе признаки глагола и прилагательного, как таковое не определяется. А вот спряжение производящего глагола определяем легко по конечным сочетаниям, например:
-а-ть (думать), --е-ть (выздороветь), -у-ть (тонуть), -я-ть (сеять) + брить и стелить - первое спряжение;
-и-ть (пилить) + четыре глагола на -ать ( гнать, держать, слышать, дышать) и семь глаголов на -еть (смотреть, видеть, ненавидеть, вертеть, терпеть, зависеть, обидеть) - это глаголы второго спряжения.
Определив спряжение производящего глагола, правильно выберем написание безударных суффиксов причастий по определенному алгоритму, например:
клеить (II спряжение) - они кле-ят - кле-ящ-ий;
видеть (II спряжение) - мы вид-им - вид-им-ый в тумане;
лелеять (I спряжение) - они леле-ют - леле-ющ-ий мечту;
мурлыкать (I спряжение) - они мурлыка-ют - мурлык-ющ-ая в тишине кошка.