Древнейшие известные прозвища, которым можно считать фамилиями или их аналогом, известны из летописей под 13 веком. Конкретно: в Новгороде. В частности, древнейшее упоминание в описании Невской битвы, 1240 год:
И позже, в 13 же и 14 веках:
«побѣгоша къ князю на Городище тысячьскыи Ратиборъ, Гаврило Кыяниновъ и инии приятели его». В том же году князь Василий Ярославич «поѣха в Татары, поима съ собою Петрила Рычага и Михаила Пинещинича».
«убиенъ бысть Костянтинъ, Ильинъ сынъ Станимировича».
«выдаите ми Федора Жревьского»…
Старейшие дошедшие до нас - дворянские и боярские фамилии... собственно, больше ни у кого фамилий века до 16 и нет. Массово же фамилии даются уже в 19 веке.
Ну а благородные фамилии, как ни странно, очень просты, типа: Сидоровы, Петровы, Захарьины - от имен, точнее отчеств. Или от прозвищ: Собакины, Кошкины, Кобылины, Волковы...
Ну либо княжеско-боярские по наименованиям владений: Мстиславские, Ростовские, Пронские...
Либо ордынские - Баскаковы, Карамзины, Аракчеевы.
Примерно по такому принципу.