Для начала нужно понять, что такое площадь человека.
Площадью человека можно считать и площадь его поверхности (кожи) и площадь, которая видна, если на человека смотреть спереди, то есть его проекция.
Если второе, то тут всё просто и объём не играет роли, так как нужно встать возле стены, очертить тело карандашом, а затем уже вычислять площадь.
А если площадь - это площадь его кожи, то это интересный вопрос.
Главное, что в нём интересно, так это то, может ли при одинаковом объёме, но разной форме тела быть разная площадь кожи.
Попытаемся сначала ответить на этот вопрос. Если ответом окажется может, то задача нерешаема, так как имеет множество вариантов.
Давайте для этого рассмотрим две разные геометрические фигуры, имеющие одинаковый объём. Если окажется, что их площади тоже равны, то значит ответ будет, что по объёму человека можно вычислить его площадь.
Например куб и шар объёмом 1000.
Если объём куба: V=a³, то получается, что площадь одной грани куба равна a², то есть 100. У куба 6 граней, получается его площадь 600.
Объём шара вычисляется так:
<h2>V=4/3*π*r³</h2>
<h2>π =3,1415926535</h2>
Находим радиус:
r=³√(V*3/4/3.1415926535)
r=³√(1000*3/4/3.1415926535)
r=6.203504909
Теперь, зная радиус, можно вычислить площадь поверхности шара:
<h2>S=4*π*r²</h2>
S=4*3.1415926535*(6.203504909)²
S=483.5975862 (надеюсь не сделал ошибок в расчётах).
Если сравнивать:
Площадь шара объёмом в 1000 равна примерно 483.6
А площадь куба того же объёма равна 600.
Результаты и рядом не стояли.
<h2>Ответ: при одинаковом объёме тела, но различной форме тела, площади тела различаются, поэтому задача не имеет единственного решения из-за большого количества возможных ответов.</h2>
Поэтому для решения вашей задачи необходимо кроме объёма знать ещё форму самого тела.
Но это не значит, что она нерешаема.
Как можно измерить площадь тела?
Возьмите чан с латексом, измерьте его объём (объём латекса).
Затем попросите человека, чью площадь необходимо замерить, окунуться в этот латекс. Затем, когда он высохнет, сделайте замеры в нескольких местах и найдите среднее арифметическое, то есть среднюю толщину корки латекса.
Затем сравните, сколько в чане убавилось латекса, то есть объём, который забрал на себе человек. Затем разделите объём латекса, забранный человеком на среднюю толщину латексной корки на нём и вы получите примерную площадь покрываемого латекса, а соответственно и человека. Есть ещё способ - снять с себя этот латекс, разрезать и замерить его площадь, но это тоже нелегко из-за неровности полученной с него выкройки.