Да, такая ситуация довольно часто встречается, и очень жаль. Раньше общество было не так разделено по финансовому статусу. Помню, в 80-е годы мы всей семьей (я тогда была еще школьницей) ездили в гости к маминой подруге в Киев. Хоть и одевались мы поскромнее (не из-за недостатка денег, а из-за дефицита хороших вещей в провинции), тем не менее, хоть на билеты и гостинцы для хозяев дома денег хватало.
Сейчас же и добраться в другой город накладно, особенно если расстояние между городами превышает 500 км. Кроме того, еще и одеться надо "по столичной моде", и подарки желательно с собой привезти. В общем, немалые расходы предстоят.
Если бы меня пригласили подобным образом к себе в гости богатые родственники или друзья, я бы, пожалуй, отказалась. Раньше мне приходилось бывать в гостях у родственников, которые живут намного богаче меня, но при этом я испытывала постоянное чувство неловкости. Ну нет, уж лучше дома остаться, а с приглашающей стороной пообщаться можно и по телефону или скайпу. Еще лучше - пригласить их самих в гости.
Если же богатые и бедные родственники находятся в очень хороших отношениях, то более обеспеченный человек может просто придумать причину, чтобы обосновать цель приглашения и не дать почувствовать другому человеку, что тот чем-то обязан. Например, помочь с ремонтом, помочь дочери (сыну) подготовиться к поступлению в вуз, составить компанию, пока другие члены семьи в отъезде, и т. п.
Кстати, как пишут другие отвечающие, билеты на междугородние автобусы сейчас действительно дешевле, чем на поезд, поэтому можно воспользоваться именно таким видом транспорта, чтобы сэкономить. Даже из Донбасса, где я живу, билет на частный автобус до Москвы в прошлом году стоил всего 500 грн (около 1250 руб). Сейчас, может быть, подороже, но ненамного.