Ребенок трех лет так скажем из математики должен уже кое что знать и уметь, например:
Из нарисованных на картинке 4 зеленых кубиков и одного желтого определять каких кубиков больше?
Рассматривая картинку определять каких предметов много, а каких по одному. Показать их назвать.
На картинке сидят 3 лягушки, там же нарисовано 3 листочка и 2 цветочка. Поровну ли лягушек и цветочков?
Нарисовано 4 кубика: все разного размера. Показать самый большой и самый маленький.
На картинке нарисованы карандаши разной толщины. Назвать цвета карандашей, какие их них толще-тоньше?
Знать такие понятия как высокий и низкий.
Должен уметь отличать фигуры - квадрат, треугольник, круг и называть их. Вообще счет до 5. Это общепринятые понятия которыми пользуются педагоги в детском саду, если ваш ребенок знает больше хорошо, меньше - подтянется. Все детки разные. Лично я со своими часто играла в различные словесные игры такие как например: назови детеныша животного, горячо-холодно, ехали в транспорте и считали машинки (цвета), заучивали стишки и песенки, да много еще чего.