Определить, как же правильно писать слово в каждом конкретном случае, совсем не трудно. Главное научиться задавать правильный вопрос и тогда ошибок не будет.
1). На парикмахера не нужно учиться пять лет, хватит и одного года.
Не нужно что делатЬ? учиться.
В вопросе к слову мы видим Ь, поэтому он и оказался в форме глагола, которая называется неопределенной, или начальной, или инфинитивом, где окончание ТЬ (или же суффикс, кто как называет)
2). Коля учится уже на третьем курсе исторического факультета.
Коля что делает? учится.
В этом случае обойдемся без мягкого знака, ведь в вопросе его нет. Да и это другая форма глагола, личная, окончание ЕТ 3 л. ед. числа.
Теперь вам,надеюсь, легко будет разобраться, как писать, а вернее когда писать учится, а когда учиться.