С точки зрения евреев, Ваши дети - евреи, что бы ни было у них записано в документах.
С точки зрения других народов ответ будет зависеть от того, в какой стране Вы живете. В России и некоторых других странах существует положение, по которому дети могут (при получении первого паспорта) выбрать национальность любого из родителей. В паспорт эта национальность не записывается, но где-то в недрах МВД, повидимому, хранится. В свидетельстве о рождении старого образца записывалась национальность родителей. В новом свидетельстве вместо национальности появилась графа "гражданство". Во время переписи населения национальность записывается та, которую человек скажет счетчику. Не знаю, как проверяется, существует ли такая национальность, или нет, но в данные переписи 2010-го года просочились такие экзотические национальности, как кереки или менониты, которых всего по четыре человека на всю Россию, а также урумы и юги, которых и вовсе по одному.
Теперь поговорим об Израиле. Здесь тоже можно указать любую национальность, кроме национальности "еврей". Евреем родившегося ребенка запишут только в том случае, если мать еврейка. То же самое с человеком, приехавшим на ПМЖ из другой страны.
Строго говоря, вопрос этот имеет значение лишь в двух случаях: когда человек желает переехать на ПМЖ в Израиль, или когда он хочет жениться по правилам иудейской религии. В этих случаях нужны доказательства, а их с переходом на новые свидетельства о рождении собрать становится сложно.