С точки зрения еврейского религиозного законодательства нет и сейчас никакого запрета еврею молиться в мечети. Но правительство Израиля ввело такой запрет. К религии он никакого отношения не имеет, а имеет отношение к вопросам безопасности и касается не всех мечетей, а только одной, главной мечети на Храмовой горе в Иерусалиме, мечити Аль-Акса. Запрет этот относится не только к мечети, а и ко всей территории Храмовой горы. На ней запрещено молиться евреям (кстати, и христианам, и всем прочим, кроме мусульман). Всем прочим разрешено посещать территорию Горы, но только в определенные часы и дни и только с туристическими целями. При этом никому, кроме мусульман, не разрешается заходить в Аль-Аксу и другие сооружения на Храмовой горе.
По поводу остальных мечетей такого запрета нет, но в большинстве из них местное мусульманское население резко возражает, если в мечеть заходит еврей или христианин, даже с туристическими целями.
Тем не менее, есть в Израиле мечети, в которые может зайти любой человек. Например, мечеть "Джамма Эль-Баша" (Мечеть Эль-Джазара) в Акко:
Внешний вид мечети.
Интерьер мечети. Сюда можно свободно зайти, заплатив 10 шекелей, но не в часы молитвы.
А вот мечеть Ахмедистов в Хайфе:
Ахмедисты очень толерантны и не будут возражать, если еврей или христианин захочет помолиться с ними.
К сожалению, это скорее исключение, а не правило.