геометрический фрактал,каждая грань куба, имеющая единичную длину, делится на 9 равных квадратиков
Приведённые polisy90 примеры фракталов в природе иллюстрируют так званные математически точные фракталы. Но что такое фрактал? Это повторения большего в меньшем. Потому, если не держаться строгой размерности - в природе их великое множество. Самое первое, что приходит на ум - кровеносная система: аорта -> вены/артерии -> капиляры. Чем не фрактал? Строение тех же лёгких напоминает фрактальную систему. В не живой природе - береговая линия. при масштабировании абрис её всё равно остаётся чем-то похожий на стартовый (фактически это наблюдение и послужило началу изучения фракталов, извиняюсь, про это в вопросе не прочитал). Так же, теоретически (пока мало данных для точных утверждений, для большего чем один шаг итерации) - химический элемент (схема атома) и звёздно-планетарная система....
Может быть немного не в ту степь (то-есть обратное...от меньшего к большему), но числа Фибоначи в природе описывают фрактальные системы (повторения). кисть человека - первая фаланга пальца по длине равна второй фаланге, третья фаланга равна общей длине первых двух фаланг. Вторая и третья фаланга пальца - длинна ладони (без пальцев). Та же раковина наутилуса, новый отсек раковины по объёму и размерностям равен сумме объёмов двух предыдущих отсеков.
В технике, известный мне фрактал (кажется 4-той итерации) - антенна для сотового телефона.
Немного задумался - напросился вывод. Математика - фрактальная наука . Ведь если мы рассматриваем в математике свойство объекта в определённом измерении - то то же свойство должно переноситься на следующее измерение. Примеры: Вектор в единичном измерении( правила образования и его свойства). Те же свойства и правила распространяются на 2D-вектор, потом на 3D-вектор, потом на 4D-вектор и на кватернионы...и т. д.
ivaksto,
вопрос ваш так велик, что стоит коснуться чего-то одного, например свойства самоподобия фракталов и понятия размерности.
Подобие получается путем увеличения или уменьшения фигур или тел.
Если сторону треугольника уменьшить в 3 раза, то сам треугольник уменьшится в 9=3 во второй степени раз, те.размерность =2.
Если сторону куба уменьшить в 2 раза, то сам куб уменьшится в 8=2 в третьей степени раз, те.размерность =3.
Звезда Коха - пример дробной размерности.
Если ее уменьшить в три раза, она уложится в себе четыре раза, ее размерность 1.2618595 .
Размерность структур типа нервной и кровеносной систем больше 3.
Чтобы перенести фрактальную живопись на лист бумаги необходимо иметь обыкновенный принтер с цветными красками,так как черный цвет не передаст весь фон радужных цветов.И если у вас идёт не альбомный лист,а ватман принтер желательно иметь типографский,с ним легче работать по большим размерам.На компьютере создаёте фрактальную живопись,отмечаете её сохранить и уже потом печать на принтере.Распечатали,даёте подсохнуть и ставите в рамку.Вот весь процесс.
Источник света. Мне кажется именно он должен быть в центре.
