Проще говоря, коннотация - это дополнительное значение слова, которое дополняется к основному значению. При этом это дополнительное значение может быть либо стилистическим, либо предметным.
Например, "лед (или холод) в отношениях", казалось бы "лед" - это замерзшая вода, но в данном словосочетании это слово получает новое дополнительное значение. То же можно сказать про слово холод.
Есть целый ряд медицинских терминов, которые в общеупотребительном использовании получают ярко выраженное оскорбительное дополнительное значение, например, алкоголик - медицинский термин, но и одновременно обзывательство.
Итак, коннотация - это наслаивание нового, дополнительного значения на слово.
Бывают случаи в развитии языка, когда коннотативное значение становится основным, например, сегодня никто не знает, что слово стресс пришло в психологию из материаловедения.
Вот, как-то так...