Все зависит от того, где вы живете, а от этого и нужно плясать. Еще, конечно очень многое зависит от того, какие склонности и интересы, имеются изначально, у вашего ребенка.
Больше или даже гораздо больше доверия, всегда при прочих равных, вызывают, государственные Вузы, так как они рухнут и закроются только тогда, когда распадется само государство, а такое, в современном мироустройстве, бывает редко, но конечно бывает, как например в сегодняшней Украине.
Однако, государственный Вуз всегда будет более выгодным и потому, что ваше чадо, может изначально, поступать туда при наличии гражданства, на бюджетную основу.
Если на бюджет не поступил, и вы хотите, что бы ему было в целом учиться полегче, тогда можете отдавать его и в частный Вуз, так как он хоть и менее надежен, в плане того, что всегда в один миг может закрыться не получив аккредитацию, но зато внутри него, требования к студентам, как правило не такие жесткие.