В виду того, что у предыдущих авторов ответов неверный подход решения задачи, предлагаю свой вариант.
- Из первых пяти забегов по пять лошадей выявляются призеры. Им присваиваются номера соответственно месту, занятому в забеге. Любая тройка лошадей может оказаться реально самой быстрой.
- Шестой забег между лошадьми под номером три выявляет одного кандидата, который реально может претендовать на третье место.
- Седьмой забег между лошадьми под номером два выявляет двух кандидатов, которые реально могут претендовать на второе и третье место.
- Восьмой забег между лошадьми под номером один выявляет победителя и двух кандидатов, которые реально могут претендовать на второе и третье место.
- Девятый забег между оставшимися пятью лошадями, претендующими на второе и третье место, выявляет оных.
В этой задаче обозначим:
А - общее число животных,
В - число собак,
С - число кошек.
По условиям задач составим выражения:
А=В+С,
А-1=В,
А-1=С.
Из последних двух равенств видно, что В=С, т.е. число собак и кошек одинаково.
Рассмотрим возможные варианты:
В=С=0. Здесь явное противоречие с условиями, поскольку животные в квартире есть.
В=С=1. Это решение удовлетворяет постановке задачи, и общее число животных (А) равно 2.
В>1 или С>1. В этом случае, опять возникает противоречие с условиями задачи, т.к. все животные кроме 1-го - собаки или кошки.
Поэтому, верен вариант В=С=1. И в квартире живут одна кошка и одна собака. А всего животных - 2
Стратегия проста. Один из них всегда использует для угадывания то, что выпало у него, а другой называет противоположную сторону своей выпавшей монетки.
Пусть колонка 1 - это то, что выпадает у Алисы, колонка 2 - это то, что выпадает у Боба. Варианты всевозможных исходов тут учтены. Колонка 3 - это предсказание Алисы (она просто дублирует свои исходы), колонка 4 - это предсказания Боба (он называет противоположное своему выпавшему). Видно, что такая стратегия всегда приводит к одному угадыванию.
1 4 2 3
О Р О О
О О Р О
Р Р О Р
Р О Р Р
Посчитать сколько прибудет за час поездов на тот вокзал, куда едет наш наблюдательный пассажир - этого определить не возможно, а вот на тот вокзал, откуда он уехал, это можно посчитать, учитывая встреченные им поезда.
За час он встретит 12 мимо проезжающих поездов.
Вот если бы этот наблюдатель просто стоял на обочине и насчитал за один час эти 12 едущих поездов, то 12 поездов (не этих, а тех, что уже ближе к станции) пришли бы на вокзал за один час. Но он сам двигался и двигался с такой же скоростью, что и эти поезда. Следовательно, он насчитал их за этот час в два раза больше.
Т.е. за один час мимо неподвижного наблюдателя прошло бы только 6 поездов, а мимо наблюдателя подвижного - 12 поездов.
Ответ: 6 поездов.
Пусть расстояние от пола до потолка-х,а у-время бега первой мухи этого расстояния.
Тогда первая муха затратит на пробег всего пути время- у+у=2у.
Вторая муха затратит на пробег всего пути 2у+(у/2)=2,5у.
Ответ: первая муха пробежит побыстрее.
