Я стиляг уже не застала по вполне понятным причинам, я родилась на десяток лет позже. Поэтому, отвечу со слов отца
Стилягами, называли некоторую молодежную прослойку, даже, скорее, субкультуру(просто в те годы, это слово ещё не было в обиходе), которая, считала своим эталоном западный, в основном, американский, в их понимании, (потребительский) стиль жизни, ярко и вычурно одевалась и имела свой слэнг, (типа, шузы-туфли, хата-квартира, чувак, чувиха (парень, девушка),туса - вечеринка хилять-идти и т.д.)
А не любили их, потому что, уж больно чуднО они смотрелись и разговаривали странно. У большинства советской молодежи, тогда, были несколько другие ценности, и вызывающее поведение стиляг, было очень непривычным, да что там сказать -подбешивало.
Кроме того, на такие наряды, как у стиляг, нужны были деньги, и их "повернутость" на потребительстве, вызывало отторжение у многих людей того времени.
Это сейчас, все привычно, и не вызывает особого отторжения. Более того, считается, крутым.
Тогда, была идеология, были другие ценности.