Конечно, все слова различаются. Причем не только по тому какую несут смысловую нагрузку, но коннотативную, т.е. какой оттенок они придают выражению. Т.е., можно сказать, к примеру, человек высокий или длинный - первое будет просто констатацией факта, а второе будет звучать невежливо.
Есть еще такие слова как умолять, молить, упрашивать, уговаривать, выпрашивать, клянчить, попрошайничать - некоторые из них больше подходят к выражению про паперть.
По поводу фразы о том, что "просят на паперти" - это всего лишь выражение людей, которые слишком горды, заносчивы и чересчур высоко себя ценят, причем необоснованно, как правило. Если человеку нужна соль во время обеда - он попросит ее передать если достаточно хорошо воспитан и не хочет обидеть хамским отношением тех с кем разделяет трапезу. Потому что приказной тон - будет просто грубостью. А вежливая просьба, как положено по этикету, - это просьба, как бы ее не называли. Вежливость - не грех и не унижение.
Считаю, что преподаватель, который заявляет такие вещи своим студентам - просто неуважительно относится к студентам, его профессиональная этика вызывает сомнение.
