Очень сильно. Сначала, высказать мнение этому мешали корпоративные интересы, если мнение было "невыгодно" владельцу сайта. Хорошей иллюстрацией этого был Рамблер. У него много свежих новостей и народ спешил высказаться. То есть, люди были не только в курсе новых событий, но могли высказать свои мнения, версии, суждения. Через некоторое время стали удаляться некоторые комментарии и даже авторы таких комментариев! То есть, человек не мог вообще потом добавить ни один комментарий, даже и хороший! Какие комментарии попали под цензуру Рамблера? Во первых те, где умно и аргументировано разбирали ошибки власти, компаний (любых и заграничных тоже). Во вторых те, где люди выдавали секреты властей, чиновников, были в курсе некоторых махинаций. По большей части, эти люди были правы - потом власть нехотя подтверждала такие сведения. В третьих, особенно оперативно удаляли комментарии, где люди публиковали негативные конкретные факты Российской действительности. Например, женщина пенсионерка замерзла насмерть, из-за того, что ей отключили электроэнергию за долг в 86 рублей. Этот коммент удалили уже через несколько минут, но люди успели увидеть ссылку на оригинальный сайт и размножили её. В четвертых, стали удалять даже просто умные и дельные комментарии. Потому что умный комментарий обязательно задевает какой либо недостаток "Системы", то есть, власть. Как результат, остались комменты матерные, тупые и не по делу! Но это был пример.
А после, с принятием законов об ответственности, "закона об блогерах" и подобных, на многих сайтах стало вообще невозможно оставить комментарий к новости! Как в насмешку (а оно так и есть - насмешка над народом), на таких сайтах, появилось объявление - "В связи с введением нового закона ..., комментарии отключены"! Явно напрашивается аналогия - на иностранных сайтах комментировать можно много, а у нас нет. И при этом, наши власти нам постоянно "намекают", что неплохо было бы изолировать "наш интернет" от "вражеского"! Зачем? - А чтоб не сравнивали!
Ситуация полностью повторяет идеологическую войну советского периода. Когда "вождь племени запрещал иметь фиолетовое, блестящее и тяжелое" - тогда было запрещено ввозить иностранные географические карты, книги со спутниковыми снимками нашей же территории и прочее такое же. Кстати, не знаю, может это и сейчас запрещено.
Конечно, угнетает, когда на сайте публикуют материал о, например, нехорошем поведении чиновника, но при написании коммента, что этот чиновник тебе ответил отказом в прошлом месяце на законную просьбу, выходит сообщение - "ваш комментарий будет опубликован после его проверки модератором". Но добивает сообщение на почту - "Ваш коммент не может быть опубликован, так как разжигает ненависть"! По мне, так вот эта цензура у меня разжигает ненависть к чиновникам. Но ... кого интересует мнение отдельного человека?
Так что, возможности высказать свое мнение, становиться всё меньше и меньше.