По правилам хорошего тона, если письмо адресовано всему семейству, то приветствовать первым нужно главу семейства, то есть мужа.
Затем хозяйку - то есть жену.
А детишек приветствовать по старшинству: сначала старший, затем младший.
Например, есть семья: папа Андрей, мама Марина, дети Артем 16 лет и Настя 5 лет.
Пишем им письмо и приветствуем следующим образом: "Здравствуйте, наши дорогие Андрей, Марина, Артем и Настя!".
Если же письмо адресовано кому-то одному, например, в нашем примере Марине, то сначала приветствуем, разумеется Марину, а затем мужа и детей, либо мужу и детям передаем привет в конце письма.