Расстояние между пристань/ю и нашим домом совсем небольшое, поэтому мы добрались до пристан/и очень быстро.
В разных падежных формах меняется последняя часть существительного, а значит, эта изменяемая часть -- окончание.
Но в начальной форме слова окончания-то нет, а в таком случае считается, что окончание в слове нулевое.
Чтобы определить основу, здесь даже не требуется отсекать окончание:
все слово целиком пристань и будет основой.
Однокоренные слова помогут определить и другие морфемы.
Рассмотрим вот такие однокоренные: пристать, приставать, пристанский; стать, встать, поставить.
Все три глагола последних можно отнести к судну, например, судно поставили на якорь.
Видим, что общая значимая часть слов родственных ста-, а впереди стоят разные приставки.
Таким образом, в существительном пристань есть корень ста- и приставка при-.
Ну а уж за корнем занимает свое место суффикс нь-. Да-да, к суффиксу относится мягкий знак, хотя он и не обозначает звука, а обозначает мягкость впереди стоящей согласной, поэтому и относим его к суффиксу.