Подсоединить компьютер к роутеру...
Тут может быть несколько вариантов, в зависимости от того, какой у Вас роутер.
Если роутер 4-х портовый, то достаточно приобрести сетевой кабель, обычно его называют патч-корд, и с помощью него подключить второй компьютер к свободному разъёму в роутере.
Если, конечно в компютере есть сетевая карта.
Если роутер 2-х портовый, например такие есть у TP-Link. В этом случае в второй компьютер подключается к роутеру через USB-коннектор. В этом случае достаточно стандартного USB-кабеля, который идет в комплекте с роутером. При соединении роутера с компьютером, последний обнаружит новое сетевое устройство и предложит установить драйверы для него. Драйверы есть на диске из комплекта роутера.
Если у вас одно-портовый роутер, причем без Wi-Fi, то тогда вам придется прикупить коммутатор для локальной сети (свитч) и дополнительно два патч-корда. Через один патч-корд свитч соединяется с роутером. Второй патч-корд соединяет свитч и второй копьютер. Первый компьютер, который ранее был подключен напрямую к роутеру, уже имеющимся кабелем тоже подключается к свичу.
И наконец роутер с Wi-Fi. Если у Вас роутер с Wi-Fi и в компютере есть Wi-Fi адаптер (в ноутбуках в последнее время практически всегда есть такой адаптер), то можно между роутером и компьютеров настроить беспроводную сеть. Если точка доступа в роутере уже была настроена, то достаточно в компьютере для беспроводного подключения указать имя сети и пароль к ней.
Если в компьютере нет Wi-Fi адаптера, то можно его приобрести. Проще купить такой адаптер с интерфейсом USB, в таком случае Вам не надо будет разбирать компьютер.