Движок чего либо - это программный комплекс обеспечивающий некоторый функционал того или иного назначения. В частности браузерный движок долже корректно работать по протоколам HTTP, HTTPS, уметь отображать html разметку в виде страницы и множество опциональных вещей - работать с javascript, css, cookie... Нередка ситуация, когда движок чего либо состоит из нескольких других движков.
Теперь вернемся к IE. Майкософ позволяет запускать движок IE в любых программных продуктах. Для Delphi\C++ Builder - это стандартный компонент TWebBrowser. В Microsoft Visual Studio тоже есть нечто аналогичное.
Помню раньше на Delphi свой браузер можно было сделать просто взяв стандартный компонент и добавив своих кнопок. Эх, какой я тогда наивный был, думая, что сделал "свой браузер".
Я бы обратил внимание на мышь и клавиатуру.
Если у мышки кнопок больше, чем стандартные "2 + колесо", то вполне вероятно есть кнопки навигации в браузерах. Которые, со временем, вследствие физического износа, могут выдавать ложные команды перехода по страницам.
У клавиатуры за возврат на предыдущую страницу отвечает клавиша "BackSpace". Тоже подвержена износу и случайным нажатиям.
На счет шрифта не могу сказать точно, изменяется или нет, а вот масштаб самой страницы меняется очень просто. Это, по-моему, работать должно во всех браузерах (проверил в Mozilla и Яндекс браузерах). Для увеличения масштаба нажать одновременно Ctrl и +, для уменьшения соответственно Ctrl и -.
Приложение Яндекс.Онлайн работал в любом браузере, если его скачать и установить на компьютер. Сейчас не знаю, как оно работает. Мне не нравятся все эти Агенты и Я.Онлайны. Думаю, что проблем не должно быть с браузерами. Тут вот предлагают скачать.
Вы сами уже прекрасно в полном виде расписали практически все способы. Я предпочитаю сохранять именно в формате PDF. Это достигается при помощи функции печать через меню браузера. Виртуальный принтер уже заложен изначально в Яндек - браузере.
Добавлю лишь к вашему безупречному и полному ответу, что в браузере Firefox такой виртуальный принтер отсутствует, и приходится сохранять страницу в PDF с помощью приложений, например расширения Print Friendly, добавив его самостоятельно в браузер.