У слов есть похожее значение, мир в данном значении - когда все хорошо, нет войны, (противостояний\проб<wbr />лем), а не мир в смысле - все то, что вокруг нас.
Но отличие между ними имеется.
Смирный человек - тот, который ведет себя нормально, от него не ожидают неприятностей, а если что-то и будет вытворять, то легко это прекратить, попросив. Легко смиряется, если надо. Да и сам себя ведет не проблемно. Но вообще может, как видим, и постоять за себя.
Смиренный человек - тот, который все принимает как данность, со всем смиряется, с хорошим ли, с плохим ли(для себя), считая, что так надо; что все, что ни делается - к лучшему. Часто за себя не может постоять, у него смиренность - главный механизм поведения по жизни.