Question

Что такое интерполяция и экстраполяция?

Answer 1

Эти два очень похоже звучащих термина означают два разных подхода к изучению различных явлений или тенденций. Интерполяция, как и следует из ее названия направлена внутрь исследуемого явления и занимается нахождением неизвестных велечин в уже известном и изученном процессе, ограниченном временными или абстрактными рамками. Пример с температурой холодильника выглядит здесь просто идеально. Экстраполяция значительно шире смотрит на вещи, как и следует из названия - экстра значит вне. С ее помощью продолжают изученные закономерности на не изученные территории. Мой любимы пример, Большой взрыв космологии, вероятность которого и процессы в котором ученые вычислили как раз методом экстраполяции изученных физических процессов на момент рождения Вселенной. Любят заниматься экстраполяцией и политики с помощью экономистов, особенно когда пытаются составить бюджет на следующий год. Им известны затраты и доходы этого и прошлых годов, и на их основе они экстраполируют расходы и доходы будущих периодов.

Answer 2

Интерполяция (интер - внутри) - это определение по известной зависимости (например, по прямой или кривой линии) точек, которые лежат внутри этой зависимости. А экстра - значит "вне". То есть выход за известное. Для ясности. Известно, например, сколько продукт хранится в холодильниках, дающих разные температуры (например, минус 6, минус 12 и минус 18оС). Эти значения (температура - время) можно изобразить в виде плавной кривой (а можно и спрямить, используя нужные координаты). Отсюда можно узнать, сколько будет храниться при температуре, например, минус 9оС. Это интерполяция. А вот если вы хотите узнать, сколько будет храниться при минус 24оС или минус 30оС - это уже будет экстраполяция, потому что для этих температур нет экспериментальных данных. И не факт, что гладкую кривую И даже прямую) можно продолжать в обе стороны как угодно далеко. Так что интерполяция всегда более надежна.