Данные стереотипы возникли не зря.
Трудно спорить с тем, что многократное прочтение слов, фраз, особенно в документах, которые прошли через руки корректоров, повысят грамотность. Грамотность - умение применять свод правил, в данном случае, русского языка. Кроме того необходимо помнить еще и все исключения, что в отсутствие повторения правил становится непосильной задачей. Однако постоянное чтение позволяет если не помнить правила, то помнить многократно прочтенное написание, что в большой степени может заменить забытое за десятки лет правило, сохраняя грамотность. Не пользующий иностранным языком достаточно быстро забывает, как правильно на нем говорить, сокращается словарный запас, портится произношение; человек, лишенный возможности читать, забывает правила, забывает знаки препинания, забывает правильное написание слов.
Так что поддержка уровня грамотности при чтении это не стереотип, это реальность.
Что касается ума, тут еще проще. И ваш пример, также, хорош. Если вы будете читать, не вникая в суть, не напрягая свой собственный ум, то ума у ас не прибавится. Представьте себе поглощение еды, которую не воспримет ваш организм, не переработает. например - сосиска в целлофане.Как бы она не была питательно, но если вы не очистите её от оболочки(в смысле чтения - не примените к ней свой ум), тогда она так и выйдет из вас - непереработанной. Если вы будете читать всякий мусор, а не логически построенные произведения, то это чтение, также, не разовьет ваш ум. Пример - трава, которую с таким удовольствием едят парнокопытные. Вы её можете пытаться переваривать сколько душе угодно, но она не содержит питательных для вас веществ. Так и чтение всякого отстоя не разовьет ваш ум.
Много ли вы знаете людей, которые продвинули нашу цивилизацию вперед не будучи грамотными? Хоть в каких-то пределах? Чтением и письмом, умение работать с картами, обладающие умением наскальной живописи.
Чтение - достаточно активный способ познания мира. Лучше его только практическое применение своими руками. Ни фильмы, ни файлы с видео-лекциями, ни даже прослушивание лекций в аудиториях не дадут столько пищи для разума, сколько чтение. Потому что результат перечисленного выше - оставляет лишь впечатление от увиденного, а чтение - это труд, который позволяет осваивать новое со всех сторон, в удобном для вас ритме и пр.
Так что чтение с пониманием, обдумыванием - действительно развивает ум, а не только эрудированность.