Полдороги, пол дороги или пол-дороги как пишется, слитно, раздельно или через дефис, можно определить, воспользовавшись орфографическим правилом о написании пол- со словами.
Пол- пишется с дефисом в трех случаях:
1) если слово начинается с гласной буквы
пол-яблока, пол-ёлки, пол-окна
2) если слово начинается с прописной буквы
пол-Москвы, пол-Азии, пол-Камчатки
3) если корень слова начинается с буквы "л"
пол-ладони, пол-луны, пол-лба
В остальных случаях пол- пишется слитно.
Слово "полдороги" не соответствует трем условиям, обозначенным выше. Корень его начинается с согласного "д". Значит, слово "полдороги" пишется слитно.
Полдороги мы проехали по деревне, а потом свернули на лесную просеку.
Это существительное пишется раздельно с пол- только в том случае, если между ними имеется определение в виде прилагательного, местоимения, порядкового числительного, причастия и пр.
пол этой дороги;
пол деревенской дороги;
пол первой дороги.