Берёт - это замуж, да? Тут могут быть варианты.
Она идет за него потому, что иначе она ребёнка не сумеет содержать или желает достатка на роскошь, - мужчина это понимает и считает, что да, обязана, а именно следовать его правилам, поскольку он платит за жизнь. Но это не подвиг.
Или она вполне достаточно зарабатывает на двоих и идет замуж за того, кто богатством похвалиться не может, - он приходит на её жилплощадь. При достаточно адекватном выборе с её стороны вряд ли мужчина заявит про то, что она ему обязана, разве что борщ на обед, хотя может оставить ей обязанность заниматься её ребенком самостоятельно, а содержать его на алименты от его отца. А это чаще делается из соображений комфорта и на время.
Случаи подвига возможны. Бывают дети, уход за которыми - подвиг и есть. Например, болеющие неизлечимыми заболеваниями и требующие дорогого ухода плюс моральных сил этим заниматься. Скорее всего, решающийся на такой союз мужчина берёт на себя ношу, которую в состоянии нести, и не смотрит на свой поступок как на проявление героизма.
Но самый распространённый вариант с "обязана" - это не на момент регистрации брака, а после некоторого срока совместной жизни с женщиной и её ребёнком. Что-то в характере как минимум одного, а то и всех трех членов семейства приводит мужчину к такому умозаключению.