Question

10 раз подряд выпал орел. Какова вероятность выпадения орла 11-й раз?

Answer 1

50%. Точнее, она точно такая же, как и в первом броске. При условии, конечно, независимости бросков. Более увлекательная задача: 10 раз подряд выпал орёл. Какова вероятность того, что монета симметричная?

Answer 2

Если положим, что в каждом из опытов по бросанию монета ляжет равновероятно, то в каждом из опытов вероятность в каждом опыте будет 1/2..

Но если задаться вопросом, какова вероятность события, которое повторяется N раз подряд при равновероятности исхода в каждом из опытов (здесь 1/2), то применим теорему умножения вероятностей не связанных событий: (1/2)^10 для десяти опытов..

Вероятность же для благоприятного исхода (11-й раз тоже будет орёл) в 11-й раз (при тех же условиях) будет (1/2)^11..

Или 1/2048=0,00048828125

Answer 3

50%.

Вероятность выпадания орла всегда равна 50%, она не зависит от того, сколько раз монету кинули до этого и что при этом произошло, -- в теории вероятности это так и называется, независимые события.

Answer 4

Если у монеты не два орла с каждой стороны, то - одна вторая. Но если вы не знаете, какова вероятность события, то можете принять N/(N+1). Обычно так ее рассчитывают для солнца, которое всходит каждый день, но неизвестно, взойдет ли завтра? Для орла это будет 10/11.

Answer 5

Вот интересное обсуждение этого вопроса!

Сначала были выделены три варианта:

1. Вероятность является фактором.
2. Вероятность не является фактором
3. Влияние сверхъестевственных и противоестественных сил
4. потом был добавлен вариант "Закон не оправдавшихся ожиданий", по сути влияние наблюдателя.
5. вариант "время остановилось" и повторяется одно и тоже событие

И в заключение был озвучен принцип "каждая монета может упасть орлом или решкой и нас не удивляет ни тот ни другой результат" - с одной стороны это капитуляция и отказ от поиска решения с другой стороны попытка убрать 4-й фактор не определенности.

Второй вариант можно убрать, как частный случай первого, на самостоятельный он не тянет, случайных событий не бывает, есть лишь не осознанные закономерности.

В результате имеем 2 случая

• 4 учитываемых фактора с вероятностью 20% (первый по сути дает 2 возможности)
• 3 фактора с изключением 4-го, за счет своей незаинтересованности в результате, вероятность увеличивается до 25%.

Вот примерно так. Желаю получить удовольствие от просмотра этого фильма-шедевра.

Answer 6

Согласен с ответом автора - вероятность теоретически составляет 1/2 в степени 10. Но при условии отсутствия влияния систематической ошибки - преднамеренного бросания монеты таким образом чтобы выпадал орёл, несимметричности монеты и т.п. В случае систематической ошибки (а поскольку вероятность выпадения орла 10 раз подряд ничтожна мала, но тем не менее это происходит, то скорее всего наличие этого фактора есть) вероятность выпадения орла наверное будет близка к 100%