Никто не знает и наверное никогда уже не узнает ответа на этот вопрос. Есть штук пять-шесть версий о её происхождении и дате рождения.Есть историки, например М.Карамзин, которые считают что она родилась в 894 или в 894 году , другие сдвигают дату рождения на период с 925 по 943 год
1) самая ранняя древнерусская летопись «Повесть временных лет» говорит, что Ольга была родом из Пскова. Имя имеет варяжское происхождение от Хельга, присутствие варягов под Псковом в то время, подтверждается археологическими раскопками.
2)Типографская летопись и Пискаревский летописец пишут что Ольга была дочерью Вещего Олега, который был опекуном князя Игоря.
3)вот что пишет Иоакимовская летопись:
4)Болгары утверждают что Ольга - болгарская княжна, в доказательство приводят то, что летописное название города Плесков, откуда она родом, в современной транскрипции надо читать не как Псков, а как Плиска - болгарская столица того времени.
5)Ещё версия , что она родом из прикарпатского городища Плеснеска, не сохранившегося до наших дней, где археологи находят варяжские и западнославянские артефакты.
6) Лично мне нравится такая версия : Ольга была дочерью хазарского кагана, Игорь притащил её в Киев при возвращении из хазарского плена. По крайней мере эта версия объясняет последующие события. Из Хазарского каганата Ольга приглашает к себе в Киев еврея Малька с двумя детьми. Она безгранично доверяет Мальку, делает его воеводой и оставляет его в Киеве вместо себя, во время выездов из города. Старший сын княгини Ольги - Святослав, растёт и воспитывается с двумя детьми Малька. Сын его,в русской транскрипции - Товий (от ивритского "тов" - хороший, добрый) позже в вошел в русские былины как Добрыня.
Дочь - Малушка ( от ивритского имени Малка (царица), популярного у евреев до сих пор), становится сначала ключницей княгини, а потом женой Святослава и матерью князя Владимир Красное Солнышко.
Когда я впервые прочитал эту версию, то как то не очень поверил. Но будучи в Санкт-Петербурге зашёл в Исаакиевский собор. Там есть место , где собраны портреты-иконы русских царей. Так вот рядом с суровым русым и длиннобородым Рюриком стоит портрет Владимира совсем не славянской внешности -безбородого, плешивого, с остатками черных вьющихся волос на висках.