Думаю, что в данном случае, мобильный интернет и сотовая связь - синонимы. Сотовую связь обеспечивают операторы-провайдеры. Интернет смартфон получает от сотовых вышек, баз. В то время, как wi-fi через точку доступа. Для того, чтобы не выходить в интернет через оператора, надо отключить либо сотовую связь на айфоне, либо услугу оператора мобильный интернет.
Отключение на iphone 5s ios10:
Зайти в Настройки, затем Сотовая связь
Затем в Сотовые данные ползунок перевести в неактивное положение:
Вот и всё. Этот способ хорош все таки для тех, кто пользуется сотовой связью, то бишь, мобильным интернетом, но выключает ее в целях экономии трафика и батареи.
Чтобы айфон (и другие смартфоны) полностью лишить возможности подключаться к интернету через сотовую связь, надо обратиться к своему оператору или зайти в свой личный кабинет и в Услуги и опции - Мои отключить Мобильный интернет. В личном кабинете оператора Мегафон это выглядит так:
Конечно, если тарифный план предусматривает интернет, то разумней поменять на другой, без интернета.
Wi-fi в обоих случаях работать будет.