Джерси, как и другие варианты трикотажа, особенны тем, что по сути это вязанное полотно, склонное сильно тянуться.
Конечно, оверлок и распошивальная машина идеальны для такого вида тканей, но в принципе можно обойтись и простой швейной машинкой, а если на ней есть зигзаг, то это вообще отлично.
Для манжет и прочих подгибов можно обойтись даже прямой строчкой. Главное - подвернуть край изделия дважды. Так и растягиваться материал будет меньше, и машинка точно «возьмет» ткань.
А с боковыми швами смотрите сами - если трикотаж слишком сильно тянется и не берется машинкой, то его можно предварительно обработать, например, клеем ПВА и дать подсохнуть, чтобы край стал более жестким. Или просто подложить полоску газеты. И прострочить либо мелким зигзагом, либо прямой строчкой, немного растягивая при этом ткань.