Разница между этими двумя словами и написаниями в том, что:
Можно за раз увидеть сто зараз. Можно и зараз увидеть за сто раз. Но в этих предложениях мы видим не только зараз, но и следующее:
"За раз" - раздельное написание подсказывает нам о том, что сказано "за один раз". Это и имеется в виду. Вставка слова "один" является вовсе не искусственной. Она как бы дополняет сокращённое высказывание до полного.
"Зараз" - это одна из грамматических форм имени существительного "зараза": "множество зараз", "нет этих зараз" и так далее. Пишется слитно.
_
Как известно, слово "зараза" может появиться в предложении не только в значении "инфекция", но и как ругательство ("человек, который, подобно инфекции, бесполезен, докучлив и так далее"). В этом смысле множественное число ("заразы") становится естественным, у него имеется родительный падеж, который мы и не должны путать с "за раз".
Правильный ответ будет "Не служивший" - пишется раздельно, потому что это слово без частицы "не" употребляется, а следовательно синоним нельзя подобрать к этому слову. Поэтому пишем раздельно. " Не служивший долгое время, он отвык от дисциплины и порядка".
Прилагательное "не единственный" пишется раздельно, потому что к слову с частицей "не" нельзя подобрать синоним без "не", а к слову "единственный" можно подобрать. Пример: " Ты - не единственный, кто не пришел сегодня в школу на лекцию".
Слово "не лежачий" будет писаться раздельно,так как заменить его синонимом с частицей "не" нельзя. Примеры: "Дедушка этот еще не лежачий, он молодец", "Под не лежачий камень вода как раз и течёт, а вот под лежачий - нет".
Слитно или раздельно это слово пишется исходя из смысла контекста. Например, если вы имеете ввиду неходячего больного или ещё неходячего ребёнка, то стоит писать слитно.
А вот если построение предложения выглядит как "не ходячий..., а ...(лежачий, например)", то писать нужно раздельно.
Например, "Алексею с каждым днём требовалось всё больше, то массаж, то уколы, то вовсе - подгузники, потому что он уже стал не ходячим, а лежачим.