Появились они одновременно. А исчезнуть - никуда не исчезнут. Закон сохранения материи никто не отменял.
Если ограничиться лишь предложенным набором - электроны и ядра, - то нет причин, по которым они должны исчезнуть. Да, возникнуть они возникли. Почему - отдельный вопрос. Большой взрыв на данный момент представляется наиболее проработанным объяснением, которое хорошо согласуется с имеющимися теориями и с доступными наблюдательными данными. И возникли протоны и электроны (других ядер, кроме ядер водорода, в первые мгновения после Большого взрыва не было) практически одновременно, сразу же после остывания кварк-глюонной плазмы.
Но возникнув, и имея вот эту Вселенную с её законами, придётся смириться с тем фактом, что они никуда больше не исчезнут.
Есть, правда, варианты расширения Стандартной модели, при которых возможно нарушение закона сохранения барионного заряда и протон поэтому оказывается нестабильной частицей с временем жизни порядка 10 в 34 степени лет (возраст Вселенной - примерно 10 в 10 степени лет, так что протоны ещё совсем-совсем молоды). Если это так, то через какое-то совсем невообразимое время ядер останется меньше, чем электронов. Хотя если подумать, то ведь протон должен распадаться с образованием позитронов, оные же позитроны должны будут аннигилировать с электронами, а значит - оба героя сказки будут жить долго и счастливо и помрут (практически) одновременно, оставив после себя остывающее электромагнитное излучение и до фига нейтрино.
Скучно-то как будет...
