Во-первых linux mint является продолжением системы ubuntu. Точнее даже не ubuntu , а kubuntu. Поэтому сказать сложно ubuntu отличается с одной стороны тем, что платформой занимаются масса профессиональных разработчиков, а linux mint нет такой сложной структуры, а разрабатывают с помощью пожертвований пользователей, а также разных компаний, и все разработчики linux mint в основном находится в Европе.
Так что отличий маловато, но есть и сходство. Например, каждая следующюя версия имеет женское название, например: Сара, Летиция, Алисия, но основные отличия юбунты от минт в том что первой занимаются профессионалы, и что она выходит с периодичностью каждые полгода то есть получается в год - два релиза, и кроме всего прочего, каждый релиз поддерживаться разработчиками 10 месяцев.
linux mint не так, там такой конкретный зависимости нет, причём номер присваивается по двум цифрам определенного года, и никаких версий. У юбунты различаются рабочий стол, чего нет у mint там один-единственный рабочий стол, однако имеется свой инсталлятор, и пользователь может установить любой рабочий стол. Дело еще в том что у минт, обычно, если большая версия, то всё представляется в одном флаконе. Там пользователь сразу получает флешь, java, проигрыватели, браузеры, офис, рисовалки, обработка музыки и прочее, а в Юбунту нужно всё самому устанавливать, устанавливать ручками.
Дело в том, что юбунту предустанавливается на очень много на разнообразные компьютеры, ноутбуке, смартфоны, а в linux mint такого разнообразия огромного нет, они пока что ещё ставится на маленькое количество устройств.
Так что в основном, я бы сказала, что юбунту для более профессиональных пользователей Линукс, а версия linux mint, для начинающих пользователей Линукс.
Вот таково их основное отличие, другого мне на ум не приходит.