Я не вижу в вопросе ограничений и запретов по действиям...
Исходя из этого включаясь в логическую игру ответов, предлагаю самый простой (но грубый) способ решения данной проблемы.
Судя по вопросу, цель заключается в сохранении тарелок.
Значит, берем широкую липкую ленту (можно молярную, строительную) и проклеиваем два верхних стекла на дверке шкафа.
Сначала разбиваем одно верхнее правое стекло, чтобы постепенно убрать примерно 5 тарелок на заднем плане, которые стоят под наклоном и оказывают давление на основную завалившуюся стопку тарелок. Аккуратно поправляем оставшуюся стопку тарелок в вертикальное положение, так, чтобы она не касалась впредь основную завалившуюся стопочку...
Ели дверь раздвижная, как шкаф купе, то задача упрощается, которую можно выполнить одному стоя на стремянке (или табуретке).
Медленно открываем дверь, чтобы пролезла левая рука, которая удерживала бы 2-3 нижние тарелочки. Затем правой рукой перекладываем поочередно те тарелки которые прежде всего находятся "во взвешенном состоянии". Тут большого ума не надо...
Если дверь у шкафа створчатая. То смело разбиваем второе стекло и работаем уже смело двумя руками.
Если с руками все в порядке, то и здесь проблем не вижу, чтобы поправить положение в шкафу без ущерба...
Удачи!