Напряжённость равна нулю - это следует из симметрии системы. А вот потенциал нулю не равен. Его можно сосчитать интегрированием - но можно и просто так сообразить, что он тупо равен потенциалу точечного заряда, равного заряду кольца и находящемуся на расстоянии, равном радиусу окружности. Это следует из того, что потенциал системы зарядов равен сумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом по отдельности.
Зависит от расположения дерева, если дерево одинокое, стоящее в поле, то да, гроза обычно бьет именно туда, если же в городе, то нет, на многоэтажках обычно устанавливают громоотводы.
Насколько я понимаю, электричество в походных условиях нужно для подзарядки смартфонов, навигаторов, фотоаппаратов, ну и может быть для освещения. В качестве зарядного устройства обычно используют небольшую переносную солнечную батарею:
Более подробно это устройство описано здесь, аналоги выпускаются разными фирмами.
В качестве осветительного прибора подойдет опять же солнечная батарея с аккумулятором и светодиодами, днем заряжается, ночью светит:
Подробнее о светильнике в этой заметке
Более точно: электрический ток - это направленная миграция свободных электронов в проводнике в направлении силового поля. Сами же электроны движутся беспорядочно во все стороны (как молекулы вещества при диффузии). Хорошей моделью может служить большой рой мошкары, сдуваемый ветром. Каждая мошка, беспорядочно мечущаяся в рое, - это электрон, а общее движение роя в одном направлении - это электрический ток. Кстати, миграция электронов вдоль проводника довольно медленная, измеряемая миллиметрами в секунду (конечно, эта скорость сильно зависит от разности потенциалов). Хотя напряжение (направленная миграция электронов) распространяется в проводнике со скоростью света.
Здесь надо различать скорость движения собственно заряженных частиц, и скорость электрического тока. Сами частицы движутся довольно медленно, при переменном токе они движутся даже в разные стороны, т. е. в итоге, упрощенно, вообще никуда не передвигаются. Но вот сила, заставляющая эти частицы двигаться, распространяется по проводам именно со скоростью света (тоже упрощенно) - 300 тыс. км/с.
Представить себе это можно на простом примере: допустим, вы дуете в трубу, и из нее начинает выходить воздух. Своим дыханием вы увеличиваете давление в трубе, и частицы воздуха начинают двигаться почти одновременно по всей трубе. Но вот сами частицы из того участка трубы, в который вы начали дуть, дойдут до конца трубы далеко не сразу. Так же и с электричеством, только в трубе - разность давлений, а для провода - разность потенциалов. И скорости сильно отличаются, конечно.
Сопротивление тоже можно себе представить на том же примере - пусть труба будет не гладкая, а с пористым материалом внутри, например. Тогда усилий для продувки через нее воздуха нужно будет намного больше.
