Независимость как пишется слитно или раздельно с "не", станет понятно только в определенном контексте.
Независимость страны признало все европейское сообщество.
В таком контексте слово "независимость" пишется слитно, в морфемном составе которого не- это приставка:
не-завис-им-ость_ - приставка/корень/суф<wbr />фикс/суффикс/окончани<wbr />е.
В русской лексике существует самостоятельное слово "зависимость", которое с отрицательной частицей "не" напишем раздельно, если в предложении есть противопоставление.
Это, утверждает он, не зависимость, а просто привычка.
В предложении могут быть слова "вовсе", далеко", "отнюдь", в присутствии которых отрицательная частица "не" пишется раздельно со словами всех частей речи, в частности с существительным "зависимость".
Он считает, что это вовсе не зависимость от алкоголя.
В третьих, в высказывании замечаем отрицательные слова (наречия и местоимения).
Это нисколько не зависимость.