Вопрос ни о чем. Если это старый не типовой дом то какой ответ может быть без изучения вопроса. Как можно дать какие то рекомендации не имея понятия о состоянии дома. Может там вообще не надо ничего менять, а достаточно заменить несколько досок.
В общем давайте какую либо информацию по состоянию и ваше видение результата.
Лично я всегда была за линолеум, потому что это напольное покрытие дешевле ламината, не боится влаги, отличный шумоизолятор (не слышен топот, когда по нему ходишь в отличие от ламината), при ходьбе по линолеуму ступням ног мягко и тепло, не нуждается в каком-то особом уходе. Выбор расцветок огромен, есть даже такие, которые от ламината с виду не отличишь. Ламинат - дорогой по цене, если прольешь на него воду, то могут быть проблемы, он может вздыбиться, за ним нужен бережный уход.
Не стоит говорить именно об "эффективности", поскольку подсчёты здесь крайне сложно сделать, т.к. много факторов индивидуальны. Но тёплый пол набирает популярность - и главная причина в том, что человек чувствует тепло непосредственно сам, своим телом (с батареей же в обнимку долго не просидишь)).
Однако и полностью отказаться от радиаторного отопления могут не везде.
Тёплый пол нельзя перегревать (и самому человеку и напольному покрытию будет не комфортно). Обычно их греют до 30-45 °С (смотря что на полу). И если морозы стукнули сильные, то такой температуры может быть не достаточно, чтобы обогреть 1 м2 помещения. Т.е. в холодных регионах тёплый пол можно использовать только вместе с радиаторами.
Смысл делать бетонную стяжку есть: получится ровный красивый пол, который не скрипит и не портится со временем (если, конечно, Вы возьмете хороший цемент, Мастер или Хольсим или ЕЦ). Естественно, если Вы просто зальете пол бетоном (то есть соедините в нужной пропорции, указанной на упаковке цемента, цемент, песок и щебень с водой, перемешаете и зальете), а потом будете по нему ходить босиком, Вам будет холодно. Однако так, как правило, не делают. А подложка, которую обычно укладывают между бетонной стяжкой и, например, ламинатом, создаст необходимые условия для того, чтобы не мерзнуть. Был я как-то в гостинице, где как раз ровно на бетонный пол положили сверху обычный тонкий неутепленный линолеум. Было реально холодно, не делайте так.
В вашем случае скорее всего проблемы с фундаментом, поэтому действительно стяжку дома делать надо, 7 см - щель огромная. А делается стяжка так: на все углы дома устанавливается мощный уголок, 140 примерно, можно и больше, потом на ту стенку, которая отходит и на противоположную стенку привариваются поперек уголки сверху, снизу и посредине, хотя в вашем случае можно еще и один уголок между средними верхним поясом сделать. Уголки должны быть шире стены дома примерно на сантиметров по 10 с каждой стороны и в этих выступающих отрезках должны быть по краям отверстия просверлены под тяжи. Тяжи тоже из арматуры диаметром не меньше 20 должны быть, по краям резьба. Ну а дальше продеваете тяжи в отверстия, накручивайте гайки и потихоньку стягивайте, только равномерно. Лучше наймите кого-нибудь опытного, кто такое не раз уже делал, это проще и в конце-концов дешевле будет, чем самому упражняться. А потом все-таки займитесь фундаментом, потому что такие трещины только от некачественно сделанного фундамента.