Question

Как наречие связано с главным словом?

С помощью грамматических форм или по смыслу?

Например здесь:

Глядит она, как важно курица выступает, и сама вперевалочку пошла.

А свою совсем позабыла.

Answer 1

Существуют три вида связи в словосочетаниях, согласование, управление и примыкание. Два первых требуют подчинения от зависимого слова главному. Причем согласование требует подчинения по падежу, числу и роду, а управление только по падежу. Но наречие относится к неизменяемым частям речи, поэтому не может подчиняться главному слову грамматически. Только по смыслу и следовательно для наречия остается последний вид связи - примыкание. Именно этот тип связи и имеется в приведенных примерах: выступает важно, пошла вперевалочку и позабыла совсем. Здесь главное слово везде глагол. Но оно может быть и прилагательным: очень медленный, или также наречием очень медленно, и даже существительным: дом напротив.

Answer 2

В приведенных предложениях все наречия примыкают к глаголам, от которых и задается вопрос:

выступает КАК? -- ВАЖНО, пошла КАК? -- ВПЕРЕВАЛОЧКУ, позабыла В КАКОЙ СТЕПЕНИ? -- СОВСЕМ.

Наречия являются неизменяемой частью речи, они не располагают грамматически изменяемыми формами выражения синтаксических отношений.

Они связаны с глаголами только лексически, только по смыслу.

Такой вид подчинительной связи, при котором зависимое слово, будучи неизменяемой частью речи, свою зависимость от господствующего слова выражает не грамматически, а только по смыслу, называется примыканием.

Так что во всех трех словосочетаниях выступает важно, пошла вперевалочку, позабыла совсем

наречия как зависимые слова связываются с главными словами (глаголами) способом примыкания.