Определив для себя - марку и модель; вариант кузова - седан, хэтчбек; коробку - автомат/механика; какой движок, муж, обычно, обращает внимание на:
Год, цена и пробег.
Сколько хозяев по ПТС (не знаю зачем это).
Нет ли царапин, сколов, ржавчины на кузове, трещин на лобовом стекле.
Салон - целостность обивки, поднимаются-опускаются стекла, сидения и прочие мелочи.
Сверяет VIN номер, смотрит записи в сервисной книжке, если продавцом заявлено, что в официальных сервисных центрах проходил ТО и делал ремонт.
Потом катается на этом авто и слушает не стучит ли/скрипит/дребезжит, какие индикаторы загораются на панели приборов, на целостность лампочек.
Потом на ближайшее СТО - на подъемник или эстакаду - чтобы посмотреть снизу.