Сказку о Емеле и щуке никто не написал. Изначально она передавалась изустно, то есть от рассказчика к слушателю, и в таком виде просуществовала даже не века, а тысячелетия.
Конечно, она запоминалась разными людьми недословно. Потом они пересказывали её, добавляя свои подробности и забывая те, что услышали ранее. Поэтому у одной сказки может быть несколько вариантов, некоторые известны больше других. Автором является весь народ.
Уже гораздо ближе к нашим временам, в XIX веке, сказки стали записывать сначала писатели, а потом учёные. Писатели и первые исследователи всегда что-то изменяли, считая, что они улучшают услышанное. Учёные записывали дословно, всегда указывая, в какой местности они встретили сказителя, сколько ему было лет и чем он занимался кроме рассказывания занимательных невероятных историй. Русские народные сказки, собранные А. Н. Афанасьевым, впервые были изданы в сборниках, выходивших в 1855—1863 гг. Там было представлено несколько вариантов сказки, получившей название "По щучьему велению".