Сложно ответить на этот вопрос, поскольку подобный обычай встречался у многих народов (греков, бурят, адыгов и т.д.) и вызван он был разными причинами, которые так или иначе можно увязать с религией.
Но обратимся к нашим предкам.
На том этапе, когда язычество на Руси довольно тесно переплелось с христианством, многие христианские праздники отмечались не совсем по-христиански. В празднованиям имелись явно языческие пережитки. Так для празднования Пасхи и Троицы (особенно для Троицы) были характерны обычаи и ритуалы, связанные с березой. Например, хороводы вокруг берез, обряд завивания берез. В эти же дни, связанные с Троицей привязывали к веточкам березы цветные ленточки и полотенца-убрусы. Характерно, что вышивка на полотенцах тоже имела ярко выраженный языческий след. Как при язычестве, так и уже при христианстве изображали на них славянских богинь, чаще всего Макошь или Ладу.
То есть можно предположить, что у славян, в частности у русских этот обычай берет начало в языческую эпоху и связан с почитанием богинь.
Теперь все-таки про бурятов. Есть такое понятие как эжин. Эжины - это духи стихий, почитаемых явлений природы, хозяева местности. То есть у дерева тоже есть эжин, эжин есть и в лесу, где растет дерево. Так вот человек, который вешает кусочек материи на дерево, обращается к эжину с просьбой, молитвой. Чаще всего на тряпочках пишут какие-то слова, просьбы, молитвы.
Ненцы, когда вешали на деревья платки, куски материи, полотенца, ленты, жертвовали таким образом эти предметы (приносили в жертву).
Подобные ритуалы были и в Западной, и в Восточной Европе, и в Северной Америке.