Попробуем!
Но - чтобы не особо способствовать лени и безграмотности школьников - попытаемся ответить на вопрос прямо и без излишеств.
Примерно ноябрь 1237 - вторжение в земли Рязанского княжества.
Первое сражение - на реке Воронеж.
Взятие Пронска, Белгорода Рязанского, Воронежа, Дедославля.
16 - 21 декабря 1237 - взятие Рязани.
Первая половина января 1238 - битва под Коломной и взятие Коломны. Участвуют остатки рязанских, коломенские и часть суздальской дружины.
Примерно 15 - 20 января 1238 - взятие пограничной суздальской крепости Москва.
4 - 7 февраля 1238 - взятие Владимира (новой столицы Залесской земли).
Примерно 4 - 6 февраля 1238 - взятие Суздаля (старой столицы).
В середине февраля - взятие Переяславля (одного из крупнейших русских городов).
Январь-февраль 1238 г. - взятие Ростова (мирное, город сдался), Ярославля, Костромы, Углича (также сдался), Галича, Дмитрова, Юрьева и др.
4 марта 1238 г. - битва на Сити – разгром владимиро-суздальского войска, гибель Великого князя владимирского Юрия Всеволодовича.
Параллельно - взятие Новородского пригорода Торжка.
5 марта - взятие Твери.
Поворот от Новгорода.
Март-май 1238 г. - взятие Козельска.
Март-май 1238 г. - уход ордынского войска от Смоленска.
1239
1239 – 1241 - вторжение в Южную Русь, точнее, в собственно Русь.
18 ноября 1239 г. - взятие Чернигова.
6 дек. 1240 г. - взятие Киева.
Вторжение на Волынь и в Галицию.
1239 – 1240 г. — взятие Гомеля, Мозыря, Любеча, Могилева, Гродно, Вищин][63], Путивля, Глухова, Рыльска.
1241 г. - смерть великого хана Угедея.
1242 г. - возвращение Батыя в Монголию.
Вот примерно так...