1) Каждую секунду число бактерий увеличивается в 2 раза. Если была 1 бактерия, то через 1 секунду стало 2 бактерии. Это и есть начало задачи, если в стакане было 2 бактерии. Значит, чтобы заполнить стакан бактериями, потребуется 59 секунд.
2) У шестигранного карандаша 8 граней. Есть ещё 2 торцевые грани.
3) Эту задачу пока не решил. Уже поздно. Решу завтра.
4) Левой рукой делаем петлю примерно посередине веревки и этой же рукой её держим. Затем правую руку вставляем в эту петлю и завязываем этот узел, но браслет при этом должен оказаться внутри петли. Протягиваем петлю под браслетом и вытаскиваем её из под браслета. Вытаскиваем правую руку из этой петли, отпускаем веревку и вытягиваем её. Кажется, получили нужный узел. Сложная задача!
5) У мистера Смита 6 дочерей и 1 сын. Этот единственный сын является братом для каждой из 7 дочерей.
6) Вес арбуза 10 кг = 10000 г. 99 % воды. То есть арбуз без воды весит 1 % = 100 г. А вода весит 9900 г. Если после усыхания воды остается 98 %, то сухого вещества арбуза будет 2 %. То есть в 2 раза больше. То есть арбуз усох ровно наполовину, и будет весить 5 кг.
7) Надо эти 9 монет разделить на 3 кучки, в каждой по 3 монеты. Затем положить на одну и другую чашу весов по 3 монеты. Если весы перестанут быть в равновесии, то легко определить, какая из этих двух кучек легче. В ней и находится фальшивая более легкая монета. Далее надо взять эту более легкую кучку монет и положить на чаши весов по одной монете на каждую чашу. Если весы показали, что одна из монет более легкая, то это и есть фальшивая монета. Если же весы остались в равновесии, то в этих двух кучках фальшивой монеты нет. Фальшивой будет та монета, которую вы не положили на весы. Если же при первом взвешивании, когда на весах на каждой чаше было по 3 монеты, весы остались в равновесии, то фальшивая монета находится в третьей кучке. Возьмите эти 3 монеты и положите по одной монете на каждую чашу. Если весы перестали быть в равновесии, легко определить, какая монета более легкая и фальшивая. Если весы остались в равновесии, то третья монета из этой кучки будет фальшивой.
8) Понятно, что получим 999. Какая-то изюминка в этой задаче есть. Если число 666 перевернуть, получим 999. Это имел в виду Стивен Хокинг?
