Первое упоминание о прозвище, а затем видимо и фамилии Базуев, появилось в 1495 году в ныне Тверской области, а тогда Тверском княжестве. Фамилию носил крестьянин Молвятинского погоста.
Происхождение фамилии Базуев исследователи связывают с несколькими вариантами.
Первое- это измененное слово по местному говору "базун", "базула", что на местном русском старинном диалекте означает- баловник, своевольный, шалун. Возможно, что это характеризовало поведение человека и прикрепилось позже, как прозвище, а затем "Базуй" перешло в фамилию "Базуев".
Есть созвучное слово в татарском языке "базу"- "осмелиться". Ребенок, названный таким именем должен был быть очень смелым, сильным.
Есть созвучное слово и в грузинском языке- "бази"- "сокол". Можно перевести , как "Соколов", кому что нравится больше.
Из известных носителей данной фамилии- Денис Базуев- художник из Петербурга.