Во фразеологизмах со словом "город" часто противопоставляются город и деревня, село как противоположности в уровне социального положения, образования, культуры.
- Бог да город, чёрт да деревня - указывает на то, что жизнь в городе лучше, чем в деревне.
- В городе суета, в деревне маета - везде есть свои трудности.
- Что город, то норов, что деревня, то обычай - у города и деревни разный уклад жизни.
Другие устойчивые выражения со словом "город":
- Ни в городе Богдан ни в селе Селифан - так говорят о человеке ленивом, несерьёзном, не способном проявить себя в любом месте.
- Ни к селу ни к городу - о никчёмном человеке, бесполезной вещи или неуместной речи.
- Лучше быть первым человеком в деревне, чем вторым в городе - о честолюбивом человеке.
- Вечный город - о Риме.
- Смычка города и деревни - выражение пришло из общественного движения 20-30-х годов 20 века, направленного на преодоление разрыва в уровне жизни рабочих и крестьян. Сейчас употребляется в ироническом смысле при общении городских и сельских жителей.
- Города-побратимы, или породнённые города - города, между которыми установлены постоянные дружеские связи для обмена в области культуры, науки, истории, туризма.
- Поехать зА город + в пригород (отдыхать) - в лес, на реку, на дачу.
В принципе сам город Хорезм имеет слову «алгоритм» отношение косвенное, поскольку своим появлением оно обязано конкретному человеку, которого звали Абу Абдуллах Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми. Он первым ввёл понятие алгебра, математические труды его были переведены и изданы в Европе, имя его среди средневековых ученых стало обозначать всякое математическое правило и рассуждение. Только в латинской транскрипции имя стало звучать не аль-Хорезми, а алгоризм, впоследствии преобразовавшееся в алгоритм.
Название произошло от одноименной речки Химка. Версий происхождения этого гидронима очень много. Лично мне наиболее убедительной кажется балтская версия - в литовском языке himinas - "мох", учитывая, что летом река до строительства канала Москвы практически пересыхала, то от нее оставались лишь покрытые мхом берега. А племена, родственные нынешним литовцам и латышам, некогда жили на этих землях от Балтики и до Урала.
название этого города связанно непосредственно с рекой Пензой которое задолго носило до появления этого поселения, одна из версий происхождения этого названия из индоиранских языков, слог пен означает огонь а за вода река, получается Огненная река.