Это всего лишь интернет. Если у Вас с собеседником появились разногласия по поводу какого-либо вопроса, и человека Вы знаете исключительно в сети, и вряд ли он Вам когда-нибудь встретится, и Вам он абсолютно не дорог, то не стоит мириться. Если вы поссорились, то, вероятнее всего, было несколько "едких" комментариев, которыми вы обменялись. В таком случае игра не стоит свеч. Доказать свою точку зрения вряд ли получится, если ссора уже произошла. Человек будет упорно стоять на своем, а Вы останетесь при своем мнении.
Если же Вы лично (вне интернета) знаете человека, если этот человек Вам дорог, если это Ваш друг, то тут, конечно стоит решить проблему, помириться, найти компромисс, прийти к общему мнению по спорному вопросу. Лучше, конечно, это сделать вне интернета, но если такой возможности нет, и человека вы знаете только в сети, и он хороший Ваш друг, то решить проблему в интернете. Разногласия по вопросам в интернете не стоят дружбы. Возможно, Вам придется согласиться полностью с мнением друга. Но, если вы действительно цените человека, то, я думаю, Вам это будет не в тягость.