Придумать или предумать пишется с "и" или с "е", разберемся, выяснив сначала морфемный состав слова:
при-дум-а-ть - приставка/корень/суф<wbr />фикс/окончание.
Если поставим ударение, то убедимся, что в безударной позиции неясно слышится гласный приставки.
Приставки при- и пре- являются смысловыми. Их написание зависит от того значения, которые они имеют в слове.
Приставка пре- употребляется в значении "очень" и обозначает степень признака у прилагательных:
забавный - презабавный случай (очень забавный);
грязный - прегрязный пол.
Пре- употребляется в значении "пере":
претерпеть - перетерпеть.
В слове "придумать" нет этих значений. В нем используем приставку при- как обозначение законченности действия, как и в словах:
прищуриться, приосаниться и пр.
Слово "придумать" правильно пишется с "и" в приставке при-.
Примеры
Я хочу придумать нечто оригинальное к празднику.
Тебе нетрудно было это придумать?
Кто сможет придумать другое решение этой проблем?